Binnenschifffahrtssachen sind einerseits bürgerliche Rechtsstreitigkeiten aus der Benutzung von Binnengewässern (ausgenommen der Rhein), durch Schifffahrt und Flößerei, insbesondere aus von Schiffen verursachten Schäden, und andererseits Strafsachen wegen des Verstoßes gegen strom- und schifffahrtspolizeiliche Vorschriften.
Das Amtsgericht Minden ist eines von drei Gerichten in Nordrhein-Westfalen, die hierfür zuständig sind. Die beiden anderen Gerichte sind die Amtsgerichte Duisburg-Ruhrort und Dortmund.
Das Amtsgericht Minden ist zuständig für den nordrhein-westfälischen Teil des Stromgebietes der Weser und des Mittellandkanals, für den hessischen Teil des Stromgebietes der Weser einschließlich der Werra und der Fulda, für den niedersächsischen Teil des Mittellandkanals einschließlich seiner Zweigkanäle sowie für den niedersächsischen Teil der Werra, Fulda und Weser abwärts bis Nienburg einschließlich.